Općenito, intenzitet zračenja lasera je Gaussov, te se u procesu uporabe lasera obično koristi optički sustav za transformaciju zraka u skladu s tim.

Za razliku od linearne teorije geometrijske optike, teorija optičke transformacije Gaussove zrake je nelinearna, što je usko povezano s parametrima same laserske zrake i relativnim položajem optičkog sustava.

Postoji mnogo parametara za opisivanje Gaussove laserske zrake, ali odnos između radijusa točke i položaja struka snopa često se koristi u rješavanju praktičnih problema. To jest, radijus struka upadne zrake (ω₁) i udaljenost sustava optičke transformacije (z₁) su poznati, a zatim transformirani radijus struka snopa (ω₂), položaj grede u struku (z₂) i radijus točke (ω₃) na bilo kojoj poziciji (z) dobivaju se. Fokusirajte se na leću i odaberite prednji i stražnji položaj leće u struku kao referentnu ravninu 1 i referentnu ravninu 2, kao što je prikazano na slici 1.

                     Sl. 1 Gaussova transformacija kroz tanku leću

Prema parametru q teorija Gaussove grede, the q₁ i q₂ na dvije referentne ravnine može se izraziti kao:

U gornjoj formuli: The f_e1 i f_e2 su parametri konfokusa prije i poslije transformacije Gaussove zrake. Nakon što Gaussova zraka prođe kroz slobodni prostor z₁, tanka leća sa žarišnom duljinom F i slobodni prostor z₂, prema ABCD teoriju prijenosne matrice može se dobiti sljedeće:

U međuvremenu, q₁ i q₂ zadovoljiti sljedeće odnose:

Kombiniranjem gornjih formula i izjednačavanjem realnih i imaginarnih dijelova na oba kraja jednadžbe možemo dobiti:

Jednadžbe (4) – (6) su odnos transformacije između položaja struka i veličine točke Gaussove zrake nakon prolaska kroz tanku leću.